в треугольнике АВС, АС=4, соsА=-0.8, соsС=8/ ** корень из 73. Найдите площадь...

0 голосов
165 просмотров

в треугольнике АВС, АС=4, соsА=-0.8, соsС=8/ на корень из 73. Найдите площадь треугольника АВС. Помогите пожалуйста


Геометрия (12 баллов) | 165 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

cos A = -0.8 
cos С = 8/корень из 73
По формулам приведения (тригонометрия) косинус 3-его угла равен 180 градусов - (угол А+Угол С) / т.е.cos(180-(A+С)) = -cos (A+С) = sinASinС-cosAcosС .
Дальше , если нам известны косинусы углов , мы сожет найти синусы , то есть находим синусы углов по основному тригонометрическому тождеству.
т.е sinA=0.6   sinС=3/корень из 73.
Также находим и синус угла  B он будет равен sinB=2.4/корень из  73 
Теперь по теореме синусов находим сторону ВС . ВС=корень из 73 .
И последнее действие находим площадь , т.е. Sтреугольника=1/2 * AC*BC*sinC = 1/2*4*корень из 73*3/корень из 73 = 6 см^2 

(32 баллов)