Большая диагональ прямоугольной трапеции равна d и образует с меньшим основанием угол a....

0 голосов
570 просмотров

Большая диагональ прямоугольной трапеции равна d и образует с меньшим основанием угол a. Острый угол трапеции равен b. Найдите меньшее основание и большую боковую сторону трапеции


Геометрия (183 баллов) | 570 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

В трапеции АВСД АВ⊥АД, АС=d, ∠ACB=α,∠АДС=β.
В тр-ке АВС АВ=АС·sinα=d·sinα.
BC=AC·cosα=d·cosα - это меньшее основание.
Проведём высоту СМ к основанию АД. СМ=АВ.
В тр-ке CДМ СД=СМ/sinβ=d·sinα/sinβ - это ответ.

(34.9k баллов)