Каждого претендента можно закодировать последовательностью из 7 битов, так как всего таких последовательностей 2^7=128, что не меньше, чем количество претендентов.
Так как сообщение о выбранных учениках содержит 105 бит информации, то всего выбранных учеников 105/7=15