1)стороны треугольника равны 5,5 и 6.найдите высоту,опущенную ** основание...

Question

1)стороны треугольника равны 5,5 и 6.найдите высоту,опущенную на основание
2)вычислите(корень 45+корень 125)-(корень 80 +корень 20)
3)упростите:все под корнем 19-8 корень из 3
4)диагональ квадрата равна а.Найдите сторону такого квадрата
5)при каком значении k у уравнения 4х^2+kх+9 будет только одно решение

Answer 1

1) такой треугольник являестся равнобедренным(5,5 - равные боковые стороны)

высота пересекает основание посередине, значит получается прямоугольный треугольник с гипотенузой 5 и катетом 6/2=3

второй катет по теореме Пифагора равен 4 - он и является искомой высотой

2) √45+√125-√80-√20=(вынесем из каждого корня √5)=√5(√9+√25-√16-√4)=√5(3+5-4-2) = =√5*2

3) условие записано не корректно

4) диагональ квадрата больше его стороны в √2 раза, значит сторона квадрата равна диагональ разделить на √2

а/√2=(а√2)/2-сторона квадрата

5) квадратное уравнение имеет один корень если дискриминант данного уравнения равен нулю

4х^2+kх+9=0

D=k*k-4*9*4=k^2-144=0

k1=12, k2=-12

ответ: при k равном 12 или -12 исходное уравнение имеет один корень

Answer 2

1. треугольник равнобедренный, следовательно, высота является медианой и делит основание пополам 6:2=3. по теореме пифагора 5^2-3^2=25-9=16=4^2, т.е. высота, опущенная на основание =4

 

2. (корень 45+корень 125)-(корень 80 +корень 20)

    45=9*5=3^2*5

    125=25*5=5^2*5

    80=16*5=4^2*5

    20=4*5=2^2*5

(корень 45+корень 125)-(корень 80 +корень 20)=

=(3*корень5+5*корень5)-(4*корень5+2*корень5)=

=8*корень5-6*корень5=

=2*корень5=корень20

 

4. сторона х, по теореме пифагора х^2+x^2=a^2

    2x^2=a^2

    х=а/корень2

 

5. 4х^2+kх+9=0

    D=k^2-144=0 (если D=0, то уравнение имеет 1 корень)

    k^2=144

    k1=12   k2=-12

 при k=12 или k=-12 уравнение будет иметь одно решение