№10.
АВ=СD= 4 см , как противоположные стороны прямоугольника
По т. Пифагора:
х= √ (6² + 4²) = √(36+16) = √52 = 2√13 см
№12.
х² + х² = (6√2)²
2х² = 72
х²= 72/2
х²=36
х₁= -6 не удовл. условию
х₂ = 6 (м)
№13.
Сумма углов, прилежащих к одной стороне = 180°
∠А + ∠В = 180 ° ; ∠В= ∠АВК +∠КВС = 45+90 = 135°
∠А= 180 - 135= 45°
ΔАВК - прямоугольный , равнобедренный :
∠К=90°
∠А= ∠АВК = 45° (углы при основании равны)
АК=ВК = 4 м ( боковые стороны)
х= √ (4²+4²) = √32= 4√2 м
№14.
Катет, лежащий простив угла в 30°, равен половине гипотенузы :
АК= 1/2 * АВ ⇒ АК = 0,5*2 = 1 см
х=√ (2² - 1²) = √(4-1) = √3 см
№15.
АВ=СК=4 дм
по т. Пифагора:
х=√(4²+2²) = √20 = 2√5 дм
№16.
∠В=90° ⇒АС - гипотенуза
АС= √(4²+3²) =√25 = 5 см
AO=OC=OB= R = x см ⇒ R=АС/2 ⇒ х = 5/2 = 2,5 см
№17.
АО=ОС=R = 3 см
х = √(5² -3²) =√(25-9) = √16 = 4
№18.
СО=ОЕ=АО= R =x
x = √(4²+3²) = √(16+9) = √25= 5 см