В треугольнике АВС заданы стороны АВ = 4, ВС = 5. Площадь треугольника равна 5√3. Найдите...

Question

В треугольнике АВС заданы стороны АВ = 4, ВС = 5. Площадь треугольника равна 5√3. Найдите высоту, опущенную из вершины В, если 90° < угол В < 180°.

Answer 1

S=1/2*AB*BC*sin B
5√3=0,5*4*5*sin B
sin B=√3/2 угол B=120
по теореме косинусов:
AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cos B
AC^2=61
AC=√61
S=1/2*h*AC
5√3=1/2*h*√61
h=√(300/61)