Решите пожалуйста log4x-log16x=1/4

Решите задачу:

$\log_4x-\log_{16}x=\frac{1}{4},\\ \log_{2^2}x-\log_{2^4}x=\frac{1}{4},\\ \frac{1}{2}\log_{2}x-\frac{1}{4}\log_{2^4}x=\frac{1}{4},\\ \log_{2}x^{\frac{1}{2}}-\log_{2}x^{\frac{1}{4}}=\frac{1}{4}\\ \log_{2} \frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{4}}}=\frac{1}{4},\\ \log_{2} x^{\frac{1}{4}}=\frac{1}{4},\\ x^{\frac{1}{4}}=2^{\frac{1}{4}}, \\ x=2.$