Из пункта А в направлении пункта В выехал первый велосипедист со скоростью 12 целых и 2/3...

Question

Из пункта А в направлении пункта В выехал первый велосипедист со скоростью 12 целых и 2/3 км/ч. Одновременно с ним из пункта В в том же направлении выехал второй велосипедист, скорость которого в 1 целую и 16/41 раза меньше скорости первого. Через сколько часов после начала движения первый велосипедист догонит второго, если расстояние между пунктами А и В равно 8 км?

Answer 1

А ------ 12 2/3 км/ч -------->>> B ------ (12 2/3 : 1 16/41) км/ч ------>>>  

1) 12 2/3 : 1 16/41 = 38/3 : 57/41 = 38/3 * 41/57 = 1558/171 = 9 19/171 = 9 1/9 (км/ч) - скорость второго велосипедиста;

2) 12 2/3 - 9 1/9 = 12 6/9 - 9 1/9 = 3 5/9 (км/ч) - скорость сближения при движении вдогонку;

3) 8 : 3 5/9 = 8 : 32/9 = 8 * 9/32 = 9/4 = 2 1/4 (ч) - через 2 1/4 часа первый велосипедист догонит второго.

1 час = 60 мин         2 1/4 часа = 2 часа 15 минут

Ответ: через 2 часа 15 мин первый велосипедист догонит второго.