Получается треугольники АВС и АОС- равнобедренные , значит, равнобедренный и получившийся треугольник ВОС, а известно, что в равнобедренном треугольнике биссектрисса( в ланном случае ОК) является и медианой и высотой, следовательно, АОК- прямая или АК- прямая, то есть АОК- развернутый угол, зная, что такой угол =180 градусам, можно утвердить, что АОК=180 градусов)