помогите решить!!!! cos^{2}x-4sinx+3=0

Question

помогите решить!!!! cos^{2}x-4sinx+3=0

Answer 1

cos^2x-4sinx+3=0

1-sin^2x-4sinx+3=0

-sin^2x-4sinx+4=0

sin^2x+4sinx-4=0

sinx=t; t e [-1;1]

t^2+4t-4=0

D=16+16=32

t12=-2+-sqrt(8)

t1=-2-sqrt(8) - не удовлетворяет, так как t e [-1;1]

sinx=-2+sqrt(8)

[x=arcsin(sqrt(8)-2)+2Pin; n e Z;

[x=Pi-arcsin(sqrt(8)-2)+2Pin; n e Z;

Ответ: 

[x=arcsin(sqrt(8)-2)+2Pin; n e Z;

[x=Pi-arcsin(sqrt(8)-2)+2Pin; n e Z;

Answer 2

cos²x - 4sinx + 3 = 0

1 - sin²x - 4sinx + 3 = 0

4 - sin²x - 4sinx = 0

sin²x + 4sinx - 4 = 0

  Пусть sinx=t, тогда

t² + 4t - 4 = 0

D = 16+16 = 32

t₁=(-4+4√2)/2 = -2+2√2

t₂=(-4-4√2)/2 = -2-2√2

sinx = -2-2√2

x = arcsin(-2-2√2) + 2Пn, n∈Z

sinx = -2+2√2 - не подходит по условию    || -1

 

Ответ: x = arcsin(-2+2√2) + 2Пn, n∈Z.

 

 

 

=)...€∫∫