От слова "лесть", "прельщать". Такие письма рассылал Емельян Пугачев и Стенька Разин, чтобы "сманить" на свою сторону часть населения, собрать большее число восставших. В этих письмах было много обещаний, что будет, если они присоединяться к восстанию и т.д.