укажите наименьший положительный корень cosx=1/2

Question

укажите наименьший положительный корень

cosx=1/2

Answer 1

cos x = 1/2

x = +- п/3 + 2пn

1) x = п/3 + 2пn

n = 0, x = п/3

n = 1, x = 2п + п/3

n = -1, x = п/3 - 2п

Пока что наименьший положительный корень п/3

2) x = -п/3 + 2пn

n = 0, x = -п/3

n = 1, x = 2п - п/3 = 5п/3

Ответ : наименьший положительный корень п/3

Answer 2

1) x+pi/4=pi/3+2pi*k

x1=pi/12+2pi*k k=0 x1=pi/12

x+pi/4=-pi/3+2pi*k

x=-7pi/12+2pi*k

ответ х=pi/12

2)

x+pi/6=pi/6+2pi*k x1=2pi*k

x+pi/6=-pi/6+2pi*k x2=-pi/3+2pi*k k=1 x2=2pi-pi/3=5pi/3



ответ =5pi/3