1) log(√3)(1-2x)=4;
(√3)^4=1-2x;
1-2x=9;
2x=1-9;
2x=-8;
x=-4.
ОДЗ:
1-2x>0;
-2x>-1;
x<1/2.<br>х∈(-∞;1/2)
Ответ: -4.
2) log(2)(x-2)+log(2)(x+1)=2;
log(2)((x-2)(x+1))=2;
2²=(x-2)(x+1);
x²-x-2=4;
x²-x-6=0;
D=1+24=25;
x1=(1-5)/2=-2;
x2=(1+5)/2=3;
ОДЗ:
x-2>0;
x>2;
x+1>0;
x>-1.
х∈(2;+∞)
Ответ: 3.
3) log(0,1)(x(x+9))+log(0,1)((x+9)/x)=0;
log(0,1)(x(x+9)*(x+9)/x)=0;
0,1^0=x(x+9)²/x;
x(x+9)²/x=1;
x(x+9)²=x;
x(x+9)²-x=0;
x((x+9)²-1)=0;
x1=0
или
(x+9)²-1=0;
(x+9)²=1;
|x+9|=1;
x+9=-1
x2=-10
или
x+9=1;
x3=-8.
ОДЗ:
x(x+9)>0;
x∈(-∞;-9)∪(0;+∞);
(x+9)/x>0;
(x+9)x>0;
x∈(-∞;-9)∪(0;+∞).
Ответ: -10.