Помогите, желательно расписанное, хочу разобрать потом! всем спасибо!

$1) lg\sqrt{2}*log_{2}10 =log_{10}2^{\frac{1}{2}}*log_{2}10=\frac{1}{2}*\frac{1}{log_{2}10}*log_{2}10=\frac{1}{2}$

$log_{\frac{10}{3}}0.09=log_{\frac{10}{3}}(\frac{3}{10})^2=2*-1=-2$

в 3 заданий формула к переходу к новому основанию

$\frac{log_{ \pi }4}{log_{ \pi }6}+log_{6}9=log_{6}4+log_{6}9=log_{6}36=2$

$lg\sqrt{500}-lg\sqrt{5}=log_{10}500^{\frac{1}{2}}-log_{10}5^{\frac{1}{2}}=log_{10}(10)=1$

$log_{0.2}\frac{1}{125}=log_{\frac{1}{5}}\frac{1}{5}^3 =3$