Решите систему уравнений:x^2+xy+3y^2=-23x^2-y^2-2xy=-14

$\begin{cases} & \text{ } x^2+xy+3y^2=-23 \\ & \text{ } x^2-y^2-2xy=-14 \end{cases}\Rightarrow\begin{cases} & \text{ } x^2+xy+3y2+23=0 \\ & \text{ } x^2-2xy-y^2+14=0 \end{cases}$
Преобразуем первое уравнение
$x^2+xy+23+3y^2=0\\ (x+0.5y)^2-(0.5y)^2+23+3y^2=0\\(x+0.5y)^2-0.25y^2+23+3y^2=0\\ (x+0.5y)^2+2.75y^2+23=0$
$\begin{cases} & \text{ } (x+0.5y)^2+2.75y^2+23=0 \\ & \text{ } x^2-2xy-y^2+14=0 \end{cases}$
Первое уравнение не имеет решений, так как левая часть выражения принимает положительное значение, откуда система решений не имеет

Окончательный ответ: нет решений.