1. Сторона квадрата равна 4. Если соединить середины двух смежных сторон и...

Question

1. Сторона квадрата равна 4. Если соединить середины двух смежных сторон и противоположную вершину квадрата, то площадь полученного треугольника равна?

2. Квадрат АВСД и привильный треугольник АВК имеют общую сторону, причём точка К лежит вне квадрата. Тогда угол СКД равен?

Answer 1

1)
Искомая площадь равна разности между площадью квадрата и суммой  прямоугольных треугольников, получившихся вокруг искомого. 
Площадь квадрата 4*4=16  
Сумма площадей треугольников, получившихся вокруг искомого, равна  по формуле 
S=h*a:2 для каждого
2*2:2 + 2(2*4):2= 10  S=16-10=6 
Ответ: 6
2)
Соединив С и К, получим два равных равнобедренных треугольника СВК и КАD, тупой угол которых равен сумме углов при вершине квадрата и правильного треугольника.
 Угол СВК=DAK= 90+60=150 градусов.
 Углы ВСК, ВКС,DKA, KDA  равны. 
Каждый из них равен (180-150):2=15 градусов. 
Угол СКD=60-15*2=30 градусов. 

---