Найти предел функции, используя замечательный предел lim-->∞(2x/1+2x)^-4x

0 голосов
29 просмотров

Найти предел функции, используя замечательный предел
lim-->∞(2x/1+2x)^-4x

Математика (12 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\lim_{x \to \infty} (\frac{2x}{1+2x} )^{-4x} = \lim_{x \to \infty} (1- \frac{1}{1+2x} )^{-4x}= \lim_{x \to \infty} (1+ \frac{1}{-2x} ) ^{-2x*2} = \\ =e^2
(3.1k баллов)
Похожие задачи