нужно найти производную от данной функции. y ' = 1 - 1/x^2 . Дальше приравнять эту производную к нулю: y ' = 0 , 1 - 1/x^2 = 0 , 1=1/x^2 , x^2 = 1 , x1 = 1 , x2= - 1. , но смотрим на наш отрезок и видим, что второй корень (-1) не входит в этот отрезок, поэтому его выбросим)
Затем находим от 3 точек ( 2 которые указаны в отрезке, и 1 которую нашли только что)
у(0,5) = 0,5 + 1/0,5 = 2,5
у(3) = 3+ 1/3 = 10/3
у(1) = 1 + 1/1 = 2
сравниваем получившиеся числа, и выходит, что наибольшее значение функции равно 10/3, а наименьшее = 2.