Помогите решить и по возможности объяснить решение!Найдите площадь фигуры, ограниченной...

1) точка пересечения параболы и оси Оу
$y= x^{2} -2x+2, \ Oy: \ x=0, \\ y=2. \\ (0;2).$
2) уравнение касательной
$y= x^{2} -2x+2, \ x_0=0, \ y_{x_0}=2, \\ y'=2x-2, \\ y'_{x_0}=-2, \\ y=y_{x_0}+y'_{x_0}(x-x_0)=2-2(x-0)=2-2x.$
3) точка пересечения параболы и прямой х=1
$y= x^{2} -2x+2, \ x=1; \\ y=1-2+2=1, \\ (1;1).$
4) площадь
$\int\limits_0^1 {(x^{2} -2x+2-(2-2x))} \, dx = \int\limits_0^1 {(x^{2} -2x+2-2+2x)} \, dx = \int\limits_0^1 {x^{2}} \, dx =\\= \frac{x^3}{3}|_0^1 = \frac{1^3}{3}-0=\frac{1}{3}.$