5) Вычислите 7) Найдите наибольшее значение дроби 8)Упростите

5)
Применяем формулу разности квадратов.
$\frac{(4+ \sqrt{3})(2- \sqrt{3})+(4- \sqrt{3} )(2+ \sqrt{3} }{4-3}=$
Раскрываем скобки в числителе.
(8 -4√3+2√3-3) + (8+4√3-2√3 -3)=10.
В знаменателе = 4-3 = 1
ОТВЕТ: 10
7) Раскладываем знаменатель по формуле разности квадратов
а-9 = (√а - 3)(√а + 3).
Сокращаем и получаем
Х= 1/(√а+3) - ОТВЕТ
8)
$x= \frac{(a+ \sqrt{b})^2+(a- \sqrt{b})^2 }{a^2- b } * \frac{a- \sqrt{b} }{a^2+b}$
А далее по формуле квадрат суммы/разности
В числителе первой дроби - разложили и упростили и потом сократим.
(a²+2a√b+b) +(a²-2a√b+b) = 2*(a²+b)
Осталось после сокращения
$= \frac{2*(a- \sqrt{b)} }{a^{2} -b} = \frac{2}{a+ \sqrt{b} }$