Т.к. по условию задачи видим, что коробки будут заполнены, если заполнять их по 10 или по 12 штук. Значит, общее количество яиц будет кратно этим числам.
Найдём наименьшее общее кратное, для этого разложим их на множители:
1. 10=2*5
2. 12=2*2*3
Теперь перемножим множители первого числа и недостающие множители второго: 2*5*2*3=60, значит НОД 10и12=60.
Но число яиц больше 100 и меньше 150.
От числа 60 мы можем перейти к числу 120, 180, 240 и т.д.
Но по условию, нам подходит только вариант 120.
Ответ: 120 яиц.