1.
а) 16^(-0.75)=2^(4*(-0.75))=2⁻³= ¹/₈ =0.125
б) 25^(-0.5)=5^(2*(-0.5))=5⁻¹= ¹/₅ =0.2
в) 64^(- ⁴/₃) * 16=2^(6 * (- ⁴/₃)) * 2⁴ = 2⁻⁸⁺⁴= 2⁻⁴= ¹/₁₆
г) 100^(-0.5)=10^(2*(-0.5))=10⁻¹ = ¹/₁₀ =0.1
д) ⁴√(16*0.0001) = ⁴√16 * ⁴√0.0001 = ⁴√2⁴ * ⁴√10⁻⁴ = 2*10⁻¹=2*0.1=0.2
е) ⁴√324 / ⁴√4 = ⁴√(324/4) = ⁴√81 = ⁴√3⁴=3
2.
а) b^(- ¹/₃ + ¹/₂)=b^(¹/₆)
б) a^(2 + ³/₄ - ¹/₄) = 2^(2.5)
3.
a) x⁴=20
x=⁴√20
б) x⁸= -36
нет решений
в) 64x³=1
x³= ¹/₆₄
x= ¹/₄
г) x³ +8=0
x³= -8
x= -2
Часть вторая.
2.
а) x+8≥0
x≥ -8
x∈[-8; +∞)
в) b(b-3)≥0
b=0 b=3
+ - +
------- 0 ------------- 3 ------------
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b∈(-∞; 0]U[3; +∞)
г) a²-a-30≥0
a²-a-30=0
D=1+120=121
a₁=(1-11)/2= -5
a₂=(1+11)/2=6
+ - +
--------- -5 --------------- 6 -------------
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a∈(-∞; -5]U[6; +∞)