1) Точно не смогу сказать об испытаниях Базарова, лишь его мировоззрение и развитие личности на протяжении данной поэмы. Изначально Базаров показывается нам как человек науки, то есть по его мнение весь мир - это лаборатории (или что-то в этом духе), а все "искусство" - это немного глупо. Но он не был человеком бесчувственным, просто эту самую черту никто в нем не замечал. Его испытания, по моему мнению, это различные события и люди, из-за которых его взгляды начали меняться. Согласитесь, трудно изменить свою точку зрения в том возрасте, в котором находился Базаров на момент рассказа. Это то, что появляется на протяжении лет и не так просто изменить ее мгновенно. Но все же это уже мнение каждого, кто прочитает эту поэму. Может и есть что-то единое, то, что внушают учебники и учителя, но если все же пытаешься самостоятельно понять смысл, найти свое, то уже найдешь ответ исключительно свой. И скорее всего учителям оно не понравится!
2) Романтизм - это изображение исключительного героя в исключительных ситуациях, а реализм - это типичный герой в типичных ситуациях.
Надеюсь, такой ответ вам подойдет.