При каком a уравнение (2-a)*x^2-(4-2a)x-3=0 имеет единственное решение?

Question

При каком a уравнение (2-a)*x^2-(4-2a)x-3=0 имеет единственное решение?

Answer 1

уравнение с параметром просто как и в обыкновенном кв. уравнинии найди дискриминант и корни уравн

дискриминант=4a^2-4(a-2)(2-3a)=4a^2-4(2a-3a^2-4+6a)=4a^2-8a+12a^2+16-24a=16a^2-32a+16=(4a-4)^2

         -2a+корень из (4a-4)^2       -2a+4a-4       2a-4

x1=-----------------------------------=------------------=---------=1

                    2(a-2)                              2a-4              2a-4

 первый корень x1=1

           -2a-корень из (4a-4)^2            -2a-4a+4                      -6a+4                         2(-3a+2)     2-3a

x2=-------------------------------------=-----------------------------=---------------------  =

--------------------=---------

                      2(a-2)                                     2(a-2)                       2(a-2)                            2(a-2)        a-2