А) Первое неравенство 4x<22 ⇒ x<5,5<br>Второе неравенство приравняем к нулю и найдем промежутки, удовлетворяющие условию
2x²+3x-2=0
D=25
x1=-2; x2=0,5 получаем три промежутка х∈(-∞;-2] x∈[2;0,5] и x∈[0,5;+∞)
Оставляем удовлетворяющие нашему неравенству, т.е. х∈(-∞;-2] и x∈[0,5;+∞)
Объединяя два ответа в одно целое получаем х∈(-∞;-2]∪[0,5;4,4)
б) Рассмотрим по отдельности два неравенства и в конце объединим ответы
x²+x-12=0
D=49
x1=-4; x2=3 получаем следующие промежутки: х∈(-∞;-4) x∈(-4;3) и x∈(3;+∞) . Оставляем удовлетворяющие нашему неравенству, т.е. x∈(-4;3)
решаем второе неравенство
x²+x-2=0
D=9
x1=-2; x2=1
Получаем три промежутка х∈(-∞;-2] x∈[-2;1] и x∈[1;+∞)
Оставляем удовлетворяющие нашему неравенству, т.е.х∈(-∞;-2]∪[1;+∞)
Объединяем два ответы двух неравенств в один, получаем:
х∈(-4;-2]∪[1;3)
в)x²+7x-8>0
x²+7x-8=0
D=81
x1=-8; x2=1 обе точки пустые. Промежутки удовлетворяющие неравенству
x∈(-∞;-8)∪(1;+∞)
x1=-10; x2=0 (точка x=-10 заполненная, тока x=0 пустая)
Промежуток удовлетворяющий нашему неравенству
x∈[-10;0)
Объединяем решение неравенств в одно, получаем
получаем x∈[-10;-8)