Докажите,что в прямоугольном треугольнике медиана и высота,проведенные к гипотенузе,образуют угол,равный разности острых углов треугольника.Спасибо!
Пусть дан некоторый треугольник ABC с медианой CM и высотой CH и острыми углами β и α. Из прямоугольного треугольника AHC найдем угол ACH=90-α Из равнобедренного треугольника BHC (свойство медианы, проведенной из прямого угла) угол MCB=MBC=β Угол MCH=ACB-MCB-ACH MCH=90-(90-α)-β=90-90+α-β=α-β Теорема доказана.
Огромное спасибо!Добра вам