Решить систему: sinx<-корень2/2 cosx>0

Question

Решить систему:
sinx<-корень2/2<br> cosx>0

Answer 1

2√2sinx+√2sinxcosx-cosx-2=0⇒√2*sinx*(2+cosx)-(2+cosx)=0⇒
(2+cosx)*(√2*sinx-1)=0; cosx+2≠0, так как IcosxI<=1⇒<br>√2*sinx-1=0⇒√2*sinx=1⇒sinx=1/√2⇒x=(-1)^n*π/4+πn