6sinв квадрате x-5sinx+1=0

Question

6sinв квадрате x-5sinx+1=0

Answer 1

6sin^2x-5sinx+1=0

sinx=t; t e [-1;1]

6t^2-5t+1=0

D=25-4*6=25-24=1

t1=(5+1)/12=6/12=1/2

t2=(5-1)/12=4/12=1/3

[sinx=1/2

[sinx=1/3

x=Pi/6+2Pin; n e Z;

x=5Pi/6+2Pin; n e Z;

x=arcsin(1/3)+2Pin; n e Z;

x=Pi-arcsin(1/3)+2Pin; n e Z;

Ответ:

[x=Pi/6+2Pin; n e Z;

[x=5Pi/6+2Pin; n e Z;

[x=arcsin(1/3)+2Pin; n e Z;

[x=Pi-arcsin(1/3)+2Pin; n e Z;

---

Answer 2

SinX = A

6A^2 - 5A + 1 = 0

D = 25 - 4*6*1 = 1

X1 = 5 + 1 \ 12 = 1\2

X2 = 5 - 1 \ 12 = 1\3

....................

Sin X = A --> Sin X = 1\2 --> X = 30 градусов (пи\6)

SinX = A ---> Sin X = 1\3 --> X = 19 градусов (уточни, плиз, в таблице)