Допоможіть будьласка дуже потрібноЗнайти математичне сподівання і дисперсію дискретної...

0 голосов
40 просмотров

Допоможіть будьласка дуже потрібно
Знайти математичне сподівання і дисперсію дискретної випадкової величини X, що задана законом розподілу.
X | -2 | 1 | 4 | 7 |
P |0,25|0,2|0,3|0,25|


Математика (146 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

2^(2-x²)-1=a
3/a²-4/a+1≥0
(3-4a+a²)/a²≥0
a1=a2=4 U a1*a2=3⇒a1=1 U a2=3
a=0
               +             +             _                 +
-----------------(0)----------[1]-----------[3]------------------
1)a<0⇒2^(2-x² )-1<0⇒2^(2-x² )<1⇒2-x²<0⇒(√2-x)(√2+x)<0⇒x∈(-√2;√2)<br>2)0<  2^(2-x² )-1≤1<br>{2^(2-x² )-1>0  ⇒2^(2-x² )>1⇒2-x²>0⇒(√2-x)(√2+x)>0⇒x<-√2 U x>√2
{ 2^(2-x² )-1≤1⇒ 2^(2-x² )≤2⇒2-x²≤1⇒1-x²≤0⇒(1-x)(1+x)≤0⇒x≤-1 U x≥1
x∈(-∞;-√2) U (√2;∞)
3)2^(2-x² )-1≥3
2-x²≥log(2)3
[(2-log(2)3]-x²≥0⇒(√[(2-log(2)3]-x)(√[(2-log(2)3]+x≥0
x∈(-√[(2-log(2)3];√[(2-log(2)3])
Ответ x∈(-√2;√2) U (-∞;-√2) U (√2;∞) U (-√[(2-log(2)3];√[(2-log(2)3]) 

(231 баллов)