Вопрос в картинках...

Question

Решите задачу:

Answer 1

X^4+121+x^2+11= 42

x^4+x^2+132=42

x^4+x^2+90=0

Def: x^4= x^2 ; x^2= x

x^2+x+90=0

D: (1^2-4*1*90)=1-360= -359 => уравнение корней не имеет, значит тождество не доказывается.

Answer 2

X^2  +  11  +  V(x^2  +  11)  =  42
Заменим  V(x^2  +  11)  =  z,    x^2  +  11  =  z^2
z^2  +  z  =  42
z^2  +  z  -  42  =  0
По  теореме  Виета  z_1  =  -7,    z_2  =  6
1)  V(x^2  +  11)  =  -  7     нет  решений,  так  как  V(x^2  +  11)  >  0
2)  V(x^2  +  11)  =  6  ---->  x^2  +  11  =  36  ---->  x^2  =  25  ---->  x_1  =  -5,
                                                                                                   x_2  =  5
Ответ.  -5;    5