1) Дана функция у = 2√(3х-6)+4.
3х-6 ≥ 0
x ≥ 6/3 ≥ 2. D(x) = [2;+∞).
y(2) = 4. E(y) = [4;+∞).
2) Дана квадратичная функция у = 3х²+2х-7.
График её - парабола ветвями вверх.
Находим вершину параболы.
Хо = -в/2а = -2/(2*3) = -2/6 = -1/3.
Отсюда вытекает свойство функции - слева до вершины функция убывает: (-∞;(-1/3)], справа - возрастает: [(-1/3);+∞).
3) Дана квадратичная функция у = -3х²-6х+5.
График её - парабола ветвями вниз. В этом случае максимальное значение функции соответствует вершине параболы.
Находим вершину параболы.
Хо = -в/2а = -(-6)/(2*(-3)) = 6/(-6) = -1.
Уо = Умакс = -3*(-1)²-6*(-1)+5 = -3+6+5 = 8.
4) Графики приведены в приложении.
5) 7(58/81) = 225/81 = (5/3)^4
-3(3/8) = -27/8 = -(3/2)³.
Ответ: 6*(5/3)+4*(-3/2) = 10-6 = 4.