Найти экстремум функции y=(x-1)^2/x^2+1

0 голосов
60 просмотров

Найти экстремум функции y=(x-1)^2/x^2+1


Математика (15 баллов) | 60 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y' = \frac{2(x-1)(x^2+1)-2x(x-1)^2}{(x^2+1)^2} =0\\
2x^3-2x^2+2x-2-2x^3+4x^2-2x=0\\
2x^2-2=0\\
x^2=1\\
x_1=-1\\
x_2=1\\
f(-1)= \frac{4}{2} =2 - max\\
f(1)=0 - min
(271k баллов)