Найти экстремум функции y=(x-1)^2/x^2+1

0 голосов
61 просмотров

Найти экстремум функции y=(x-1)^2/x^2+1

Математика (15 баллов) | 61 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y' = \frac{2(x-1)(x^2+1)-2x(x-1)^2}{(x^2+1)^2} =0\\ 2x^3-2x^2+2x-2-2x^3+4x^2-2x=0\\ 2x^2-2=0\\ x^2=1\\ x_1=-1\\ x_2=1\\ f(-1)= \frac{4}{2} =2 - max\\ f(1)=0 - min
(271k баллов)
Похожие задачи