Найдите произведение корней уравнения lg (x+3)=1-lg(x-3) ? 1. √19 2. 19 3. -2 4. 1 С...

Question

Найдите произведение корней уравнения lg (x+3)=1-lg(x-3) ?
1. √19 2. 19 3. -2 4. 1
С решением, пожалуйста!

Answer 1

Lg(x+3)=1-lg(x-3)
lg(x+3)=lg10-lg(x-3)
lg(x+3)+lg(x-3)=lg10
lg(x+3)(x-3)=10
x²-9=10
x²=19
x₁=√19     x₂=-√19
x₁*x₂=√19*(-√19) =-19.