В прямоугольном треугольнике катеты а и б равны гипотенуза с и острые углы альфа и...

Question

В прямоугольном треугольнике катеты а и б равны гипотенуза с и острые углы альфа и бета.По заданным элементам треугольника найдите его неизвестные элементы. с=12 м; соs альфа=0,8.

Answer 1

Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе; косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе.
cosα = b/c
0,8 = b/12
b = 12·0,8 = 9,6
sinα = a/c
sinα = √1 - cos²α = √1 - 0,64 = 0,6
0,6 = a/12
a = 12·0,6 = 7,2

α = arcsin0,6
β = arccos0,6.