Прежде чем искать проверочные слова к слову "второстепенный", выясним его морфемный состав, чтобы знать, что нужно проверять и в какой части слова
втор-о-степен-н-ый
корень/соединительная морфема/корень/суффикс/ окончание
При произнесении сложного прилагательного второстепенный ударение падает на четвертый слог слова
вто-ро-сте- пен-ный
В слабой позиции без ударения оказались все предыдущие гласные
[ф т а р а с'т'и п'э н ы й]
Первый безударный гласный в корне втор- проверит однокоренной глагол "вторить". Разбор слова указал нам, что в слове есть соединительная морфема "о".
Безударный гласный во втором корне слова проверим словом "степень"
На стыке корня и суффикса пишется -нн- (степеН-Н-ый)