Вычислите наибольшее и наименьшее значения функции у=х^5/3 ** отрезке [1;4]

Question

Вычислите наибольшее и наименьшее значения функции у=х^5/3 на отрезке [1;4]

Comments

x^5 делить на 3? или степень Х равна 5/3 ?

---

Х в степени 5/2

---

5/2 или 5/3 ? )

---

5/2))

Answer 1

Функция возрастает на области определения, поэтому наибольшее значение функции будет при х=4, а наименьшее при х=1
yнаим = 1/2=0,5
унаиб=16

Answer 2

Y=x^(5/2) 
Производная равна y' = (5/2) *x^(3/2)
x=0, функция растет на всей ОДЗ.
Значит наименьшее значение на отрезке [1;4] достигается в точке 1, а максимальное в точке 4.
Найдем их:
f(min)[1] = 1^(5/2) = 1
f(max)[4] = 4^(5/2) = 32