Приведя функцию к виду k*x^m (m принадлежит Z),найдите производную: 1)у=3х^2•х^3...

Question

Приведя функцию к виду k*x^m (m принадлежит Z),найдите производную:
1)у=3х^2•х^3
2)у=1/3х^5
3)у=2/х^2

Answer 1

1) y= 3x² * x³ = 3x⁵               y'=(3x⁵)'= 3 * 5x⁴ = 15x⁴
2) y= 1/(3x⁵) = (1/3) * x⁻⁵      y'=((1/3) * x⁻⁵)' = (-5/3) * x⁻⁶ = -5/(3x⁶)
3) y= 2/x² = 2x⁻²                    y'=(2x⁻²)' = 2 * (-2)x⁻³ = -4x⁻³ = -4/x³