Чертеж во вложении. Пусть точки В и С - это точки касания окружностей одной из сторон угла А. Т.к. две окружности касаются друг друга внешним образом (К - точка касания) и вписаны в угол А, то центры окружностей - точки О и Е - лежат на биссектрисе угла А. Значит, ∠САЕ=30°. По свойству касательной радиус ОВ⊥АС и радиус ЕС⊥АС. Пусть ЕС=х см, тогда ЕК=х см и ОЕ=6+х см. В прямоугольном ∆АОВ АО = 2ОВ=2*6=12 см (гипотенуза и катет в треугольнике с углом в 30°) Прямоугольные ∆АОВ и ∆АЕC подобны по двум углам. Значит, \dfrac{12}{6}=\dfrac{12+6+x}{x}\ => x=18\\\\ CE=18" alt="\dfrac{AO}{OB}=\dfrac{AE}{EC}\ => \dfrac{12}{6}=\dfrac{12+6+x}{x}\ => x=18\\\\ CE=18" align="absmiddle" class="latex-formula"> Ответ: 18 см.