12*9^x-3^x-27=0 помогите пж

0 голосов
40 просмотров

12*9^x-3^x-27=0 помогите пж

Математика (15 баллов) | 40 просмотров
0

Уравнение правильно ли написано?

оставил комментарий (148k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

12\cdot9^x-3^x-27=0, \\ 12\cdot3^{2x}-3^x-27=0, \\ 3^x=t, \ t\ \textgreater \ 0, \\ 12t^2-t-27=0, \\ D=(-1)^2-4\cdot12\cdot(-27)=1+1296=1297, \\ t_1=\frac{1-\sqrt{1297}}{24}\ \textless \ 0, \ t_2=\frac{1+\sqrt{1297}}{24}, \\ t=\frac{1+\sqrt{1297}}{24}, \\ 3^x=\frac{1+\sqrt{1297}}{24}, \\ x=\log_3\frac{1+\sqrt{1297}}{24}
(93.5k баллов)
Похожие задачи