Я бы решил так (тригонометрию всегда не любил)
sin[x]-2cos[x]=2
2sin[x/2]cos[x/2]=2+2(cos^2[x/2]-sin^2[x/2])
где ^2- означает в квадрате.
пусть x/2=я
sin[z]cos[z]=1+cos^2[z]-sin^2[z]
sin[z]cos[z]=1-sin^2[z]+cos^2[z]
sin[z]cos[z]=cos^2[z]+cos^2[z]
sin[z]cos[z]=2cos^2[z]
систкема: cos[z]=0 и sin[z]=2cos[z]
cos[z]=0 и tg[z]=2
z=arccos[0] и z=arctg[2]
дальше понятно надеюсь, только есть одно но, не забыть найти х а не z и самое главное, нужно проверить полученные корни, так как могли появиться лишнии из-за перехода от x к x/2/ я думаю что так