4. гипотенуза равна= корень из суммы квадратов катетов.
То есть (корень из: 5 в квадрате + 12 в квадрате=169), значит (если вынести из-под корня, гипотенуза равна 13)
5.то же самое (корень из: гипотенузы в квадрате (17 в квадрате)- катета в квадрате (15 в квадрате)=8
6.Найдем половинки диагоналей ромба(т.к. пересекаясь, диагонали делят друг друга пополам)
12/2= 6 и 16/2=8
сторона ромба здесь будет гипотенузой, а найденные половинки катетами. То есть (корень из:корень из 6 в квадрате+ 8 в квадрате=10)Значит сторона равна 10.
7.Найдем площадь. Для этого (т..к к основанию проведена высота(если она проведена к основанию в равнобедренном треугольнике, то является высотой и медианой) найдем по теореме Пифагора половинку основания.(т.к. высота здесь является и медианой и делит основание пополам(основание-сторона, к которой проведена высота)
Значит, корень из : 13 в квадрате минус 5 в квадрате=12) Значит, половинка основания равна 12.
Теперь найдем площадь.(она равна произведению половинки основания на высоту, т.е. =12*5=60) S=60.