Точка M середина стороны AB треугольника ABC, точка K середина стороны AC. Площадь AMK...

Question

Точка M середина стороны AB треугольника ABC, точка K середина стороны AC. Площадь AMK равна 12 см квадратных. Чему равна площадь четырёхугольника BMKC?

Answer 1

AM = MB.
AK = KC.
Значит, MK - средняя линия.
Тогда ∆AMK~∆ABC => MK/BK = k и SAMK/SABC = k².
MK/BK = 1/2 => SAMK/SABC = 1/4.
12/SABC = 1/4 => SABC = 48 см².
SMBKC = SABC - SAMK = 48 см² - 12 см² = 36 см².
Ответ: 36 см².