Помогите решить 13 задание ЕГЭ, тригонометрия, меня тормозит корень.

Question

Помогите решить 13 задание ЕГЭ, тригонометрия, меня тормозит корень.

---

Answer 1

3 sqrt2 sin (π/2 + x) - 2 = 2cos^2 x
3 sqrt2 cos x - 2 = 2cos^2 x
2cos^2 x - 3 sqrt2 cos x + 2 = 0
cos x = t
2t^2 - 3 sqrt2 t + 2 = 0
D = 18 - 16 = 2
t = 3 sqrt2 (+/-) sqrt2 / 4
t1 = sqrt2
t2 = sqrt2 / 2

cos x = sqrt2 => решений нет
cos x = sqrt2 / 2 => х = (+/-)π/4 + 2πn, n € Z

Comments

В указанный диапазон попадают два решения: 7π/4 и 9π/4

Answer 2

3√2cosx-2= 2cos²x
2cos²x=3√2cosx+2=0
cosx₁₂=(3√2+-√(18-16))/4=(3√2+-√2)/4
cosx=√2 не может быть, т.к. cos<1<br>cosx=√2/2 x=+-π/4+2πk
для нашего диапазона х=7/4π х=9/4π