Вкладчик положил в банк некоторую сумму. Укажите такое наименьшее целое значение r,...

Question

Вкладчик положил в банк некоторую сумму. Укажите такое наименьшее
целое значение r, чтобы при ставке годовых r% (это значит, что в каждый
последующий год сумма вклада увеличивается на r% по сравнению с
предыдущим) через 4 года сумма вклада стала больше, чем сумма
первоначального вклада, увеличенная в 4 раза

Answer 1

1-первоначальная сумма 
1-4=4-конечная сумма

1*(100+r)/100*(100+r)/100*(100+r)/100*(100+r)/100>4
(100+r)⁴/100000000>4
(100+r)⁴>4*100000000
(100+r)⁴>400000000

r=42%

Comments

Только вот решение бы еще упростить, а про задание, это задача 17 из ЕГЭ по математике ( профиль ) и считать подобные степени просто нереально на экзамене, так что если возможно, то более подробно с упрощенным видом, но задание решено верно в целом. Благодарю.

---

Ну, можно взять сначала 2ю степень, будет 20000, а потом еще раз 2ю степень. Проще не получится

---

S - сумма вклада.

---

p-%ставка.

---

S+ps=S(1+p) (S(1+p) + pS(1+p)+.....) =S(1+p)(1+p)*..... = S(1+p)^k где k количество лет. Отсюда 4S=S(1+p)^4 4=(1+p)^4 => 2=(1+p)^2 => _/2=1+p => 1,414-1=p p≈0,414≈42%