Найти наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке:
f(x) = x^4 - 8x^2 - 9 на [-1;1]
Наименьшее или наибольшее значение функция достигает в точках экстремума или на концах интервала.
возьмем производную
4х^3-16x=0
x(x^2-4)=0
x(x-2)(x+2)=0
x=0 x=2 x=-2
f(1)= -16
f(0)=-9
f(2)=16--32-9=-27
f(-2)=16-32-9=-27
f(-1)=1-8-9=-16
значение наибольшее = -9
наименьшее -27