Найдите значение выражения 4+5*tg(a)^2*cos(a)^2, если sin(a)=1/корень из 5

Решите задачу:

$cos \alpha = |\sqrt{1-sin^{2} \alpha } |=| \sqrt{1- \frac{1}{5} } |=| \frac{2}{ \sqrt{5} } |$

$tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha }=| \frac{1}{ \sqrt{5} }: \frac{2}{ \sqrt{5} } |=| \frac{1}{2} |$

$4+5tg^{2} \alpha *cos^{2} \alpha =4+5* \frac{1}{4} * \frac{4}{5}=4+1=5$