│5x – x^2 − 6│ = x^2 − 5x +6.а)(−∞; 2] [3; ∞)б)(0; ∞) (−3; 0)в)[2; 0) [3; 0]г)(2; 2) (3;...

Question

│5x – x^2 − 6│ = x^2 − 5x +6.
а)(−∞; 2] [3; ∞)б)(0; ∞) (−3; 0)в)[2; 0) [3; 0]г)(2; 2) (3; ∞)

Answer 1

Раскроем модуль:
1) 5x-x²-6≥0
-x²+5x-6≥0
x²-5x+6≥0
D=(-5)²-4*1*6=1
x=(5+1)/2=3
x=(5-1)/2=2
(x-2)(x-3)≤0
x∈[2;3]

5x-x²-6=x²-5x+6
2x²-10x+12=0
x²-5x+6=0
x=2 (см. выше)
x=3 (см. выше)

2) 5x-x²-6<0<br>x²-5x+6<0<br>(x-2)(x-3)<0<br>x∈(-∞;2)U(3;+∞)

x²-5x+6=x²-5x+6
0=0
x∈(-∞;+∞), но с учетом ОДЗ - x∈(-∞;2)U(3;+∞)
Ответ: x∈(-∞;2]U[3;+∞)

Comments

нет такого варианта ответа(