BD=CD по условию, значит треугольник BCD - равнобедренный.
В равнобедренном треугольнике медиана, исходящая из угла не при основании является высотой и биссектрисой.
Рассмотрим прямоугольный треугольник BDM. Угол CBD равен углу BCD=38
Значит угол BDM=180-90-38=52 градуса
Ответ: 52