Знаменатель несократимой дроби ** 2 больше числителя. Если у дроби, обратной данной,...

0 голосов
33 просмотров

Знаменатель несократимой дроби на 2 больше числителя. Если у дроби, обратной данной, уменьшить числитель на 3 и вычесть из полученной дроби данную дробь, то получим1\15, найдите знаменатель. Помогите пожалуйста уже голову сломал над ней)) заранее благодарен

Алгебра (12 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть х -числитель

х+2 -знаменатель

\frac{x+2-3}{x}-\frac{x}{x+2}=\frac{1}{15}\ |*15x(x+2), x\neq0,x\neq-2\\ 15(x-1)(x+2)-15x^{2}=x^{2}+2x\\ 15x^{2}-15x+30x-30-15x^{2}=x^{2}+2x\\ x^{2}-13x+30=0\\ D=169-120=49=7^{2}\\ x1=(13+7)/2=10// x2=(13-7)/2=3

x=10 не подходит т.к.дробь будет не сократимой

Ответ:знаменатель=5

 

(200 баллов)
Похожие задачи