Может ли быть треугольник с двумя прямыми углами? С двумя тупыми углами? Ответ...

Question

Может ли быть треугольник с двумя прямыми углами? С двумя тупыми углами? Ответ обоснуйте.(Коротко)
Помогите пожалуйста!

Answer 1

Треугольник не может иметь двух прямых углов, т.к. сумма углов треугольника равна 180 градусам. В случае, если предположить, что треугольника имеет два прямых угла, т.е. два угла по 90 градусов и третий угол a, то в таком случае сумма углов такого треугольника была бы равна: 90+90+a=180+a градусов, т.е. больше 180 градусов, чего быть не может.

Comments

Тем более, не может существовать треугольника с двумя тупыми углами. Предположим, что треугольник имеет два тупых угла a=90+x, b=90+y и третий угол с=z, в этом случае сумма углов такого треугольника будет равна: a+b+c=90+x+90+y+z=180+x+y+z>180, чего быть не может, так как сумма углов любого треугольника равна 180 градусам.

Answer 2

С двумя прямыми не может быть так как они по 90° а в треугольнике 180° , а 3 угла не будет и это уже не треугольник.
С двумя тупыми не может быть т.к. тупой угол>90° а сумма углов треугольников 180° тоже объяснение что и с прямыми углами .Кстати вот тупой и два острых могут быть.